» Главная  » Экономика  » Экономические модели линейного моделирования -

Содержание

Введение 3

1. Общая задача линейного программирования 5

1.1 Принцип оптимальности и задача оптимального программирования в общей постановке 5

1.2 Задача линейного программирования, ее формы записи и экономическая интерпретация 7

1.3 Методы решения задач линейного программирования 8

2. Экономическое обоснование производственной деятельности предприятия 11

2.1 Постановка задачи 11

2.2 Анализ исходной информации 11

2.3 Разработка экономико-математической модели 12

2.4 Решение задачи графическим методом 12

2.5 Решить задачу симплексным методом 14

3. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования 17

Список литературы 20

Введение

Современная экономическая теория на микро- и макроуровне, включа-ет как естественный, необходимый элемент математические модели и мето-ды. Использование математических методов в экономике позволяет: выде-лить и формально описать наиболее важные, существенные связи экономиче-ских переменных и объектов; изучить столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции; из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки; индуктив-ным путем получать новые знания об объекте – оценивать форму и парамет-ры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям; точно и компактно излагать положения экономи-ческой теории, формулировать ее понятия и выводы.

Математические модели использовались с иллюстративными и иссле-довательскими целями еще Ф. Кенэ (1758 г., "Экономическая таблица"), А. Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д. Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моделирование ры-ночной экономики внесли Л. Вальрас, О. Курно, В. Парето, Ф. Эджворт и др. В XX веке математические методы моделирования применялись очень широ-ко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Но-белевской премии по экономике: Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Са¬муэль¬сон и др. Развитие экономики и прикладных экономических дисциплин свя-зано со все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого за-ложил прогресс в области прикладной математики: теории игр, математиче-ского программирования, математической статистики и т.д.

В современной экономической теории математические модели позво-ляют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении ка-ких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например, повы-шение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли может опираться лишь на интуицию. Однако могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи эконо-мических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позво-ляет получить более качественный и надежный прогноз.

Однако следует учитывать, что по своему определению любая эконо-мическая модель абстрактна и неполна, поскольку выделяя наиболее сущест-венные факторы, определяющие закономерности функционирования рас-сматриваемого экономического объекта, она абстрагируется от других фак-торов, которые, несмотря на свою относительную малость, все же в совокуп-ности могут определять не только отклонения в поведении объекта, но и са-мо его поведение. Состав учтенных в модели факторов и ее структура могут быть уточнены в ходе совершенствования модели.

Цель данной работы проанализировать особенности применения мате-матических моделей в экономике на примере задачи линейного программи-рования на оптимизацию изготовления единицы продукции, которую можно решается графическим методом и симплекс-методом.

1. Общая задача линейного программирования

1.1 Принцип оптимальности и задача оптимального программирования в общей постановке

Принцип оптимальности и задача оптимального программирования в общей постановке звучит следующим образом:

Пусть предприятие из m видов ресурсов производит n видов продук-ции. Предположим, что для производства одной единицы j-го вида продук-ции расходуется aij единиц i-го вида ресурса, т.е. аij – норма расхода j-го ре-сурса на производство j-й продукции. Матрица А = (аij), составленная из норм расхода, так и называется матрицей норм расхода или технологической.

J-й столбец Аj полностью описывает расход ресурсов на производство одной единицы j-й продукции, а i-я строка описывает расход i-го ресурса на производство единицы каждой продукции или при единичной интенсивности каждой технологии.

Пусть сj есть величина удельной прибыли от реализации одной едини-цы j-й продукции. Эти удельные прибыли образуют вектор-строку С = (с1,…,сn). Тогда произведение С • Х = с1x1 + … + сnхn представляет собой ве-личину прибыли, полученной при реализации Х = (х1,…,хn) единиц произве-денной продукции (X – вектор-столбец, но по типографским соображениям иногда будем его записывать в виде вектора-строки). Обозначим эту прибыль Р(Х).

Пусть bi обозначает количество единиц i-го ресурса, запасенного на складе. Запишем эти величины запасов в виде В = (b1,…,bm) (В – также век-тор-столбец). Тогда матрично-векторное неравенство АХ В означает необ-ходимость учитывать ограниченность запасов ресурсов при рассмотрении планов производства. Если это неравенство выполняется, значит, для плана Х хватит имеющихся запасов ресурсов В и такой план является реальным или, как говорят, допустимым.

Рассмотрим следующую задачу оптимального планирования: найти та-кой план производства Х = (х1,…,хn), который бы был допустимым и обеспе-чивал наибольшую прибыль из всех допустимых планов. Эту задачу записы-вают так:

c1x1 + … + cnxn max,

a11x1 + … + a1nxn b1,

am1x1 + … + amnxn bm,

Список литературы

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы – СПб.: Союз, 1999

2. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: Юнити, 2000

3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемых Ю.Н. Математические методы в экономике – М.: ДиС, 1998

4. Зубанов Н.В. Анализ устойчивости относительно поставленной цели как один из подходов к описанию функционирования организации в условиях неопределенности. – М, 2002

5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании. – М.: ДЕЛО, 2002

6. Малыхин В.И. Математика в экономике – М.: ИНФРА-М, 2001

7. Эдоусс М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997

Примечаний нет.

( Контрольная работа, 15 стр. )
" условия предоставления и финансирования медицинской помощи, оказываемой населению за счет средств бюджетов всех уровней, средств обязательного медицинского страхования и других поступлений 2424242 ( Контрольная работа, 2 стр. )
"Анализ организации оплаты труда на предприятии"12 ( Дипломная работа, 145 стр. )
"Анализ состояния рынка товара. Рынок водки в Ижевске" е3522444 ( Курсовая работа, 42 стр. )
"Бизнес-менеджмент в ООО "Фаворит" е333542 ( Контрольная работа, 24 стр. )
"Ваш клиент хочет напрямую инвестировать на фондовой бирже, но у него недостаточно денег, чтобы сформировать должным образом диверсифицированный портфель". 3534 ( Контрольная работа, 11 стр. )
"Взаимосвязь бюджетной и денежной политики государства". 2422 ( Контрольная работа, 1 стр. )
"Виды ценных бумаг Японии и их обращение" н35е23422 ( Контрольная работа, 15 стр. )
"Вклады населения: сущность, виды, специфика, проблемы". 5345 ( Контрольная работа, 11 стр. )
"Влияние экономики на территориальную организацию населения" 35авв ( Контрольная работа, 15 стр. )
"ВНЕШТОРГБАНК" Г. КЕМЕРОВО к3533 ( Дипломная работа, 139 стр. )
"Внутренний государственный долг в России и проблемы с ним связанные". 6р5 ( Контрольная работа, 16 стр. )
"Главновосибирскстрой" 999нр ( Дипломная работа, 139 стр. )
"Государство всеобщего благосостояния" в переходной экономике: возможности и реальность ( Курсовая работа, 28 стр. )
"Денежно-кредитные механизмы экономического роста регионов на примере Южно-Сахалинска" звучит некорректно. Регионом является Сахалинская область, а не город Южно-Сахалинск, поэтому план составлен для региона - Сахалинской области. кц242 ( Контрольная работа, 1 стр. )
"Доктрина Клинтона" как основа концепции "Нового атлантизма" 52а4111 ( Курсовая работа, 64 стр. )
"Затраты", "расходы", "издержки" - ключевые понятия управленческого учета и проблемы их разграничения ( Курсовая работа, 46 стр. )
"Информация по сегментам" е553532 ( Контрольная работа, 11 стр. )
"Исследование возможностей и перспектив развития бизнеса организации". е3533 ( Контрольная работа, 6 стр. )
"ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ" ( Контрольная работа, 6 стр. )
"Конъюнктура рынка чая" е32244 ( Контрольная работа, 12 стр. )
"Кредит, его основные виды и функции. Современная кредитная система и его структура". ( Реферат, 16 стр. )
"Лукойл" на международной арене сегодня 245 ( Контрольная работа, 22 стр. )
"Макроэкономическая нестабильность, безработица и инфляция" ( Курсовая работа, 33 стр. )
"Место и роль малого бизнеса в современной экономике". ( Курсовая работа, 47 стр. )


                                          /  8 (495) 971-76-12  /  info@refport.ru  /     ¤